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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,已知b2=a2+2c,则bcosA=3a cosB,则c= .
答案
∵bcosA=3a cosB
由余弦定理可得b•
b2+c2-a2
2cb
=3a•
a2+c2-b2 
2ac

∴b2+c2-a2=3(a2+c2-b2
化简可得c2=2(b2-a2
∵b2=a2+2c,∴b2-a2=2c
联立可得c2=4c,∵c>0
∴c=4
故答案为:4
核心考点
试题【在△ABC中,已知b2=a2+2c,则bcosA=3a cosB,则c= .】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,若sinA=
sinB+sinC
cosB+cosC
,则△ABC是(  )三角形.
A.等腰B.等腰直角C.直角D.等边
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△ABC中,AB=


3
,AC=1,∠B=30°,则△ABC
的面积等于(  )
A.


3
2
B.


3
4
C.


3
2


3
D.


3
2


3
4
题型:济宁一模难度:| 查看答案
已知△ABC中,AC=2


2
,BC=2,则cosA的取值范围是(  )
A.(


3
2
,1)
B.[


2
2
,1)
C.(
1
2


3
2
]
D.(0,


2
2
]
题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC中,AC=2


2
,BC=2,则角A的取值范围是(  )
A.(
π
6
,  
π
3
)
B.(0,  
π
6
)
C.[
π
4
,  
π
2
)
D.(0,  
π
4
]
题型:闵行区二模难度:| 查看答案
在△ABC中,已知acosB+bcosA=b,
(1)求证C=B;
(2)若∠ABC的平分线交AC于D,且sin
A
4
=
3
5
,求
BD
DC
的值.
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