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题目
题型:闵行区二模难度:来源:
已知△ABC中,AC=2


2
,BC=2,则角A的取值范围是(  )
A.(
π
6
,  
π
3
)
B.(0,  
π
6
)
C.[
π
4
,  
π
2
)
D.(0,  
π
4
]
答案
利用余弦定理得:4=c2+8-4


2
ccosA
,即c2-4


2
ccosA+4=0

∴△=32cos2A-16≥0,
∵A为锐角
A∈ (0, 
π
4
]

故选D.
核心考点
试题【已知△ABC中,AC=22,BC=2,则角A的取值范围是(  )A.(π6,  π3)B.(0,  π6)C.[π4,  π2)D.(0,  π4]】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,已知acosB+bcosA=b,
(1)求证C=B;
(2)若∠ABC的平分线交AC于D,且sin
A
4
=
3
5
,求
BD
DC
的值.
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在△ABC中,角A、B、C对应的边为a、b、c,若


AB


AC
=3
cosA=
3
5
,c=1,则a的大小为(  )
A.4


2
B.


413
4
C.2


5
D.


69
4
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在△ABC中,已知a,b,c成等差数列,∠B=30°,△ABC的面积为
3
2
,则b=(  )
A.1+


3
B.2+


3
C.
1+


3
2
D.
2+


3
2
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△ABC中,向量


m
=(a+b,sinC)
,向量


n
=(


3
a+c,sinB-sinA)
,若


m


n
,则角B的大小为______.
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已知:△ABC的周长为


2
+1
,且sinA+sinB=


2
sinC

(1)求:边c的长;
(2)若△ABC的面积为
1
6
sinC
,求:角C大小.
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