在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=1，b=2，C=2π3，则边c等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=1，b=2，C=

2π

，则边c等于______．

答案

由a=1，b=2，C=

2π

，
根据余弦定理c²=a²+b²-2abcosC得：
c²=1²+2²-2×1×2cos

2π

=5+2=7，
∵c＞0，∴c=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=1，b=2，C=2π3，则边c等于______．】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，AB=3，BC=

，AC=4，则AB边上的高为______．

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在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C+

sinBsinC，则角A的值为（　　）

A．

5π

B．

2π

C．

D．

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已知△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边c=

，∠C=

，且△ABC的面积为

，则a+b等于______．

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已知△ABC的三边a、b、c成等比数列，且cotA+cotC=

，a+c=3．
（1）求cosB；（2）求△ABC的面积．

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在△ABC中，边AB为最大边，且sinA•sinB=

，则cosA•cosB的最大值是______．

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