题目

题型：不详难度：来源：

已知f（A，B）=sin²2A+cos²2B－sin2A－cos2B+2.
（1）设△ABC的三内角为A、B、C，求f（A，B）取得最小值时，C的值；
（2）当A+B=且A、B∈R时，y=f（A，B）的图象按向量p平移后得到函数y=2cos2A的图象，求满足上述条件的一个向量p.

答案

解析

（1）f（A，B）=（sin2A－）²+（cos2B－）²+1，
由题意得，∴C=或C=.
（2）∵A+B=，∴2B=π－2A，cos2B=－cos2A.
∴f（A，B）=cos2A－sin2A+3=2cos（2A+）+3=2cos2（A+）+3.
从而（只要写出一个符合条件的向量p即可）.