题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知海岛B在海岛A的北偏东45°方向上，A、B相距10海里，小船甲从海岛B以2海里/小时的速度沿直线向海岛A移动，同时小船乙从海岛A出发沿北偏西15°方向也以2海里/小时的速度移动。
（1）经过1小时后，甲、乙两小船相距多少海里？
  （2）在航行过程中，小船甲是否可能处于小船乙的正东方向？
若可能，请求出所需时间，若不可能，请说明理由。

答案

（1）（2）经过小时小船甲处于小船乙的正东方向

解析

解：（1）经过1小时后，甲船到达M点，乙船到达N点，
，，，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
∴，
         ∴．┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
（2）设经过t（）小时小船甲处于小船乙的正东方向．
则甲船与A距离为海里，
乙船与A距离为海里，
，， ┅┅┅5分
则由正弦定理得，
即， ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅9分
．┅┅┅┅┅┅┅┅11分
答：经过小时小船甲处于小船乙的正东方向．┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分