题目
题型:不详难度:来源:
(1)求船的航行速度是每小时多少千米?
(2)又经过一段时间后,船到达海岛的正西方向的D处,问此时船距岛A有多远?
答案
∴AB=.
在Rt△PAC中,∠APC=30°,
∴AC=.
在△ACB中,∠CAB=30°+60°=90°,
∴BC=
==.
则船的航行速度为÷=2(千米/时).
(2)在△ACD中,∠DAC=90°-60°=30°,sin∠DCA
=sin(180°-∠ACB)
=sin∠ACB===,
sin∠CDA=sin(∠ACB-30°)
=sin∠ACB·cos30°
-cos∠ACB·sin30°
=·
-·
=.
由正弦定理得
=.
∴AD=
==.
解析
核心考点
试题【如图,在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在岛北偏东30°,俯角为30°的B处,到11时10分又测得该船在岛北偏西60°】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,甲船由A岛出发向北偏东的方向作匀速直线航行,速度为海里/小时,在甲船从A岛出发的同时,乙船从A岛正南40海里处的B岛出发,朝北偏东的方向作匀速直线航行,速度为海里/小时。
(1)若两船能相遇,求。
(2)当时,求两船出发后多长时间距离最近,最近距离为多少海里?
(本小题满分14分)
在ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC
(1)求角B的大小;
(2设向量m= (sinA,cos2A),n=(k,1),且mn>1恒成立,求k的取值范围.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列.
(1)若=,b=,求a+c的值;
(2)求的取值范围.
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