题目
题型:不详难度:来源:
(1)求角B的大小及的取值范围;
(2)若=求的面积.
答案
∴cos B===-,
∵角B为三角形的内角,∴B=,
由题知,=sin2A+sin2 C==1-(cos2A+cos2C).
由A+C=,得C=-A,
∵cos2A+cos2C=cos2A+cos(-2A)= cos2A+sin2A=sin(2A+),
由于0<A<,故<2A+<,<sin(2A+)≤1,- ≤-sin(2A+)<-,
所以≤1-sin(2A+)<,故的取值范围是[,].
(2)将=,+=4,B=代入=+-2cosB即=(+)2-2-2cosB,
∴13=16-2(1-),∴=3,
∴△ABC的面积为S△ABC=sin B=.
解析
核心考点
举一反三
A.30°或150° | B.60° | C.60°或120° | D.30° |
(1)求AC的长; (2)求∠A的大小.
A 1 B 3 C 4 D 4
A. | B.3 | C. | D.3 |
A.等腰三角形 | B.直角三角形 |
C.等腰或直角三角形 | D.钝角三角形 |
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