题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离;
(Ⅱ)求∠BAC的正弦值.
答案
解析
(1)在△ABC中,由已知,AB=10×5=50,BC=10×3=30,及∠ABC=180°-75°+15°=120可考虑利用据余弦定理求AC
(2)在△ABC中,据正弦定理,得∠BAC的正弦值.
解:(Ⅰ)在△ABC中,由已知,AB=10×5=50,BC=10×3=30,
∠ABC=180°-75°+15°=120°………………………2分
据余弦定理,得,
所以AC=70. ………………5分
故A、C两岛之间的直线距离是70海里.…………6分
(Ⅱ)在△ABC中,据正弦定理,得,………………8分
所以.……………11分
故∠BAC的正弦值是.…………………12分
核心考点
试题【如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达B处.然后以同样的速度,沿北偏】;主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A处看灯塔S在船的北偏东的方向,30 min后航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东的方向,已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿正北方向航行吗?
参考数据:sin115="0.9063," sin20=0.3420
中B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A跑到距离B最近的D
处,然后游向B处.若救生员在岸边的行进速度是6米/秒,在海中的行进速度是2米/秒.
(不考虑水流速度等因素)
(1)请分析救生员的选择是否正确;
(2)在AD上找一点C,使救生员从A到B的时间最短,并求出最短时间.
A. B. C. D.
A. | B. | C. | D. |
最新试题
- 1甲乙两人分一块蛋糕,由于担心谁来切都会给自己多切一些,因而两人为如何公平分配争执不下。有人给他们出了一个主意:让一个人切
- 2把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦值( ) A.不变B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍D.不能
- 3地壳中含量最多的非金属元素与金属元素组成的化合物的化学式是[ ]A.SiO2B.Al2O3C.Fe2O3D.NO
- 4I was scared ___ when I saw the tiger jumped out of the cage
- 5【题文】在下列各纬度中,一年中既没有太阳直射,又没有极昼极夜现象的是 ( )A.67°NB.21°SC.50°
- 6现有X、Y、Z三种肥料,已知它们分别是碳酸氢铵、氯化钾、硝酸钾中的一种。将三种肥料各取适量分别加氢氧化钠,Z有强烈的氨味
- 7北回归线穿过我国的省区自西向东分别是A.粤、贵、琼、滇B.闽、粤、桂、台C.台、粤、桂、滇D.滇、桂、粤、台
- 8用科学记数法表示23040000,应记作:______.
- 9一个宜居的城市应该让“婴儿车能在街头任意出现”,因为它会反映出城市的交通、环境、居民生活质量等情况。其蕴含的辩证法原理是
- 10已知水厂A和工厂B、C正好构成一等边△ABC,现由水厂A为B、C两厂提供工业用水,要在A、B、C间铺设输水管道,有如下四
热门考点
- 1设f(x)是可导函数,且lim△x→0f(x0)-f(x0+△x)2△x=2,f′(x0)=( )A.-4B.-1C.
- 2在穆罕默德·阿里改革中,他首先着手打击的势力是[ ]A.马木路克B.长老阶层C.外国势力D.封建主的势力
- 3假设2002年我国国民生产总值为a亿元,如果每年平均增长8%,那么经过多少年我国国民生产总值是2002年的2倍?(未知量
- 4大气运动最简单的形式是( )A.热力环流B.大气环流C.三圈环流D.季风环流
- 5_______ cleaning the yard and making up the beds for the old
- 6Guitar Player Wanted (招聘)Are you a lover of music? Can you p
- 7下列物质中属于纯净物的是( )A.氧化镁B.氯酸钾跟二氧化锰混合并加热制取氧气后的剩余物C.空气D.硫酸铜溶液
- 8已知a,b,c分别是三角形的三边,则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)=0的根的情况是( )A.没有实数根B.可能
- 9若m<0,则|m|+m2+3m3=______.
- 10印度以________气候为主,降水量丰沛,但季节分配________。