题目

题型：不详难度：来源：

已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

设三边为解：设三边：a、qa、q²a、q＞0则由三边关系：两短边和大于第三边a+b＞c，即
（1）当q≥1时a+qa＞q²a，等价于解二次不等式：q²-q-1＜0，由于方程q²-q-1=0两根为：
故可知且q≥1，得到结论
（2）当q＜1时，a为最大边，qa+q²a＞a即得q²+q-1＞0，解之得且q＞
得到，综上可知结论选D