在△ABC中，已知（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),则△ABC的形状（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知（a²+b²）sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),则△ABC的形状（）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

答案

解析

当A=B满足.又当C=90°时，（a²+b²）sin(A-B)=c²·sin(90°-2B)=c²·cos2B=c²(cos²B-sin²B)=a²-b²也满足，故选D

核心考点

试题【在△ABC中，已知（a2+b2）sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),则△ABC的形状（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足(a＋b)²－c²＝4，且C＝60°，则ab的值为(　　)
A．

B．4

－3
C．1
D．

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在锐角三角形中，角

的对边分别为

.若

,则

的值为

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在ΔABC中，若

，且

，试确定三角形的形状。

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在

中，

，则

为（　　）

A．直角三角形	B．等腰三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

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三角形ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，且a＞b＞c，a2＜b2+c2，则角A的取值范围是（　　　　）
A、

B、

C、

D、

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