题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)当时,求面积的最大值,并判断此时的形状.
答案
解析
试题分析:(1)将条件 化简,结合A是三角形的内角,可求角A的大小;
(2)先利用余弦定理得bc≤36,又由于S=bc,故可求面积的最大值,根据取最大时b=c及(1)的结论可知△ABC的形状.
解: (Ⅰ)由已知有,……………………2分
故,.………………………………4分
又,所以.………………………………6分
(Ⅱ),∴,∴ .
故三角形的面积 .
当且仅当b=c时等号成立;又,
故此时为等边三角形.………………………………13分
点评:解决该试题的关键是对于第一问的结论,能巧妙的结合余弦定理来得到bc的取值范围,并求解面积的最大值,以及对应的形状。
核心考点
举一反三
A. | B. | C.或 | D.或 |
(Ⅰ)b="3," 求的值.
(Ⅱ)若△的面积=3,求b,c的值.
(1)在锐角中,,,分别是角,,的对边;若, sin(AC)=sinC,求的面积.
(2)若,求的值;
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