题目

题型：不详难度：来源：

已知B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的两个顶点，内角A、B、C满足sinB－sinC=sinA，则顶点A的轨迹方程为           。

答案

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解析

试题分析：因为B（－6，0）、C（6，0）是△ABC 的两个顶点，内角A、B、C满足sinB－sinC=sinA，由正弦定理得：b－c=a=6,，即顶点A到C，B的距离之差为常数a<a，所以顶点A的轨迹是双曲线的左支，且不含x轴上的点。由2c=12，实轴长2a=6，得=27，所以顶点A的轨迹方程为。
点评：小综合题，由正弦定理考点到三角形三边长之间的关系，利用双曲线的定义，判断出轨迹为双曲线的一支。