题目

题型：同步题难度：来源：

在一次反恐演习中，某特警在一条笔直的公路上追击前方20公里的一恐怖分子，此时恐怖分子正在跳下公路，沿与前方公路成60°角的方向以每小时8公里的速度逃跑，已知特警在公路上的速度为每小时10公里，特警决定在公路上离恐怖分子最近时将其击毙，问再过多少小时，特警向恐怖分子射击？

答案

解：设开始时特警在B地，恐怖分子在A地，t小时后两人分别到达Q、P两地，特警到达A地需2小时，分别画出示意图
（1）当0≤t≤2时，如右图，在△APQ中，AP=8t，AQ=20-10t
∴


。（2）当t>2时，如右图，在△APQ中，AP=8t，AQ=10t-20
∴

综合（1）（2）可知PQ=2（t≥0）
∴当时，PQ最小
答：再过小时，特警向恐怖分子射击。