题目

题型：模拟题难度：来源：

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0，
（1）求角B的大小；
（2）若，a+c=4，求△ABC的面积。

答案

解：（1）由正弦定理得
，
将上式代入已知，
得，
即，
即，
∵，
∴，
，
∴，
∵B为三角形的内角，
∴。
（2）将代入余弦定理得
，
∴，
∴。