题目

题型：安徽省模拟题难度：来源：

已知且满足．
（1）求函数y=f（x）的解析式及最小正周期；
（2）在锐角三角形ABC中，若，且AB=2，AC=3，求BC的长．

答案

解：（1）∵=（m，1），=（sinx，cosx）且f（x）=，
∴f（x）=msinx+cosx，又f（）=1，
∴msin+cos=1，
∴m=1，
∴f（x）=sinx+cosx=sin（x+），
∴函数f（x）的最小正周期T=2π；
（2）∵f（）=sinA，
∴f（）=sin=sinA，
∴sinA=，
∵A是锐角三角形ABC的内角，
∴A=，又AB=2，AC=3，
∴由余弦定理得：BC²=AC²+AB²﹣2ABACcosA=3²+2²﹣2×2×3×=7，
∴BC=．