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题目
题型:月考题难度:来源:
已知△ABC中,三内角A、B、C的度数成等差数列,边a、b、c依次成等比数列.求证:△ABC是等边三角形.
答案
证明:∵三内角A、B、C的度数成等差数列
∴2B=A+C,
∵A+B+C=180°,
∴B=60°,
∵a、b、c成等比数列,
∴b2=ac
∴cosB===
∴(a﹣c)2=0,∴a=c
∵B=60°
∴△ABC为等边三角形.
核心考点
试题【已知△ABC中,三内角A、B、C的度数成等差数列,边a、b、c依次成等比数列.求证:△ABC是等边三角形.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,.求追击所需的时间和α角的正弦值.  
题型:月考题难度:| 查看答案
一质点受到平面上的三个力F1,F2,F3(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知F1,F2成60°角,且F1,F2的大小分别为2和4,则F3的大小为  [     ]
A.6
B.2
C.2
D.2
题型:广东省月考题难度:| 查看答案
已知复数z1=bcosC+(a+c)i,z2=(2a﹣c)cosB+4i,且z1=z2,其中A、B、C为△ABC的内角,a、b、c为角A、B、C所对的边.
(Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若,求△ABC的面积.
题型:广东省同步题难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若==1.
(Ⅰ)求证:A=B;
(Ⅱ)求边长c的值;
(Ⅲ)若|+|=,求△ABC的面积.
题型:陕西省月考题难度:| 查看答案
(1)已知△ABC三边a,b,c成等差数列,求B的范围;
(2)已知△ABC三边a,b,c成等比数列,求角B的取值范围.
题型:上海期末题难度:| 查看答案
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