题目
题型:期末题难度:来源:
(1)若,求角C;
(2)若,求f(x)=的值域.
答案
∴由余弦定理得cosB= = ,
又三角形ABC为锐角三角形,
∴B= ,即sinB= ,
又a= ,b= ,
∴由正弦定理得: = ,
即sinC= , ∴C= ;
(2)∵ ,
∴f(A)= · =﹣6sinA﹣cos2A=2sin2A﹣6sinA﹣1=2(sinA﹣ )2﹣ ,
又B= ,三角形ABC为锐角三角形,
∴A∈( , ),sinA∈( ,1),
则函数的值域为(﹣5,﹣ ).
核心考点
举一反三
(1)求的值;
(2)若cosB=,△ABC的周长为5,求b的长.
(1)求f(x)的最小正周期T;
(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,A为锐角,a=2,c=4,且f(A)恰是f(x)在[0,]上的最大值,求A,b和△ABC的面积S.
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