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题目
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在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=______°.
答案
根据余弦定理可知cosA=
c2+b2-a2
2bc

∵a2=b2+bc+c2
∴bc=-(b2+c2-a2
∴cosA=-
1
2

∴A=120°
故答案为120°
核心考点
试题【在△ABC中,若a2=b2+bc+c2,则A=______°.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,则△ABC的最大内角的度数是______.
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已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,且2cos2
A
2
+cosA=0

(1)求角A的值;(2)若a=2


3
,b+c=4
,求△ABC的面积.
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos
A
2
=
2


5
5


AB


AC
=3.
(1)求△ABC的面积;
(2)若c=1,求a、sinB的值.
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a,b,c是△ABC的三边,且B=120°,则a2+ac+c2-b2=______.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn=(a+1)n2+a,某三角形三边之比为a2:a3:a4,则该三角形最大角为______.
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