在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则∠A=（　　）A．30°B．60°C．120°D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，则∠A=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

答案

∵a，b，c成等比数列
∴b²=ac 代入原式得a²-c²=b²-bc即a²=b²+c²-bc
根据余弦定理a²=b²+c²-2bcCosA
∴2cosA=1
cosA=

∴A=60°
故选B

核心考点

试题【在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2-c2=ac-bc，则∠A=（　　）A．30°B．60°C．120°D．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a2+b2=c2-

ab，则C=（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

3π

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在△ABC中，a²=b²+c²+bc，则A等于（　　）

A．120°

B．60°

C．45°

D．30°

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若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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若△ABC中，a：b：c=2：3：4，那么cosC=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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在△ABC中，若AB=

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