在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（　　）A．120°B．60°C．45°D．30° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a²=b²+c²+bc，则A等于（　　）

A．120°

B．60°

C．45°

D．30°

答案

根据余弦定理可知cosA=

c2+b2-a2

2bc

∵a²=b²+bc+c²，
∴bc=-（b²+c²-a²）
∴cosA=-

∴A=120°
故选A

核心考点

试题【在△ABC中，a2=b2+c2+bc，则A等于（　　）A．120°B．60°C．45°D．30°】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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若△ABC中，a：b：c=2：3：4，那么cosC=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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在△ABC中，若AB=

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△ABC的三边满足a2+b2=c2-

ab，则此三角形的最大内角为（　　）

A．150°

B．135°

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D．60°

△ABC中，a、b、c三边满足b2+c2-a2=-

bc，则角A等于（　　）

A．

B．

3π

C．

D．