若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（　　）A．-14B．14C．-23D．23 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

答案

因为sinA：sinB：sinC=2：3：4
所以a：b：c=2：3：4，设a=2k，b=3k，c=4k
由余弦定理可知：
cosC=

a2+b2-c2

2ab

(2k)2+(3k)2-(4k)2

2×2k×3k

．
故选A．

核心考点

试题【若△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（　　）A．-14B．14C．-23D．23】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若△ABC中，a：b：c=2：3：4，那么cosC=（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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在△ABC中，若AB=

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D．

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