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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC的面积为
1
4
(a2+b2-c2),则角C的度数为(  )
A.135°B.120°C.60°D.45°
答案
∵△ABC的面积为
1
4
(a2+b2-c2)=
1
2
ab•sinC

∴c2=a2+b2-2ab•sinC.
又根据余弦定理得 c2=a2+b2-2ab•cosC,
∴-2absinC=-2abcosC,即sinC=cosC,∴tanC=1,∴C=45°,
故选D.
核心考点
试题【已知△ABC的面积为14(a2+b2-c2),则角C的度数为(  )A.135°B.120°C.60°D.45°】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
若△ABC的周长等于20,面积是10


3
,A=60°,则BC边的长是(  )
A.5B.6C.7D.8
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在△ABC中,角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=5,c=6,则bccosA+cacosB+abcosC的值为(  )
A.38B.37C.36D.35
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在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为(  )
A.
2
3
B.
1
4
C.-
2
3
D.-
1
4
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在△ABC中,若(a+c)(a-c)=b(b+c),则A等于(  )
A.
π
2
B.
π
3
C.
6
D.
3
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在△ABC中,如果a:b:c=2:3:4,那么cosC=______.
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