a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2，则tanC=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，且S=c²-（a-b）²，则tanC=______．

答案

由余弦定理得S=c²-（a²+b²）+2ab=-2abcosC+2ab=2ab(1-cosC)=

absinC，
∴

1-cosC

sinC

，∴

2sin2

2sin

cos

，∴tan

，
∴tanC=

2tan

1-tan2

2×

1-(

．
故答案

．

核心考点

试题【a，b，c分别为角A，B，C的对边，S为△ABC的面积，且S=c2-（a-b）2，则tanC=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC中，a=7，b=4

，c=

，则最小内角的大小是______．

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在△ABC中，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，若a²=b²+bc+c²，则A=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在三角形ABC中，角A，B，C所对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=

，c=2

，则b=______．

题型：陕西难度：| 查看答案

在△ABC中，AC=

，BC=2，B=60°，则△ABC的面积等于______．

题型：肇庆一模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²-a²=bc．
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面积为S=2

，求a的值．

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