在△ABC中，AC=7，BC=2，B=60°，则△ABC的面积等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：肇庆一模难度：来源：

在△ABC中，AC=

，BC=2，B=60°，则△ABC的面积等于______．

答案

设AB=c，在△ABC中，由余弦定理知AC²=AB²+BC²-2AB•BCcosB，
即7=c²+4-2×2×c×cos60°，c²-2c-3=0，又c＞0，∴c=3．
S_△ABC=

AB•BCsinB=

BC•h
可知S_△ABC=

×3×2×

．
故答案为：

核心考点

试题【在△ABC中，AC=7，BC=2，B=60°，则△ABC的面积等于______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b²+c²-a²=bc．
（1）求角A；
（2）若b=2，且△ABC的面积为S=2

，求a的值．

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在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AC=2AB=2AD=4，则BD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足（2a-c）•cosB=b•cosC，则

•

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc，则角A的大小为 ______．

题型：石景山区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，已知a=2，则b•cosC+c•cosB=_{______}．

题型：不详难度：| 查看答案

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