在△ABC中∠B=60°，求证：ac+b+ca+b=1． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中∠B=60°，求证：

c+b

a+b

=1．

答案

证明：∵cosB=

a2+c2-b2

2ac

，∴a²+c²=b²+ac7分
左=

a(a+b)+c(c+b)

(c+b)(a+b)

a2+ab+c2+bc

ca+cb+ab+b2

=1=右
∴

c+b

a+b

=114分

核心考点

试题【在△ABC中∠B=60°，求证：ac+b+ca+b=1．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=______．

题型：不详难度：| 查看答案

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC=12

，bc=48，b-c=2，求a．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC中，三个角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若三条边a、b、c成等差数列，则角B的最大值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，则角A等于______．

题型：汕头一模难度：| 查看答案

在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a2+b2-c2=

ab，则C=______．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

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