在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=______．

答案

∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴根据正弦定理，得a：b：c=2：3：4，可得c为最大边，角C是最大角
设a=2k，b=3k，c=3k（k＞0）
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

4k2+9k2-16k2

2×2k×3k

即最大角的余弦值为-

故答案为：-

核心考点

试题【在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC=12

，bc=48，b-c=2，求a．

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△ABC中，三个角A、B、C的对应边分别为a、b、c，若三条边a、b、c成等差数列，则角B的最大值为______．

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在△ABC中，如果（a+b+c）•（b+c-a）=3bc，则角A等于______．

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在△ABC中，A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a2+b2-c2=

ab，则C=______．

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在△ABC中，若a²+b²＜c²，且sinC=

，则C=______°．

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