题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知BC=1，AC=2，cosC=

3

4

．
（1）求AB的长度；
（2）求sin2A的值．

答案

（1）在△ABC中，由余弦定理，得：
AB²=AC²+BC²-2AC•BC•cosC=4+1-2×2×1×

3

4

=2…（4分）
∴AB=

2

…（6分）
（2）在△ABC中，由余弦定理，得cosA=

AB2+AC2-BC2

2×AB×AC

=

2+4-1

2× 2 ×2

=

5 2

8

…（8分）
∴sinA=

1-cos2A

=

1- 50 64

=

14

8

…（10分）
∴sin2A=2sinAcosA=

10 7

32

=

5 7

16

…（12分）