题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求A,B两点的坐标;
(Ⅱ)若抛物线y2=4x的焦点为F,求cos∠AFB的值.
答案
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解出x1=1,x2=4,于是,y1=-2,y2=4
因点A在第一象限,所以A,B两点坐标分别为A(4,4),B(1,-2)…(6分)
(Ⅱ)解一:抛物线y2=4x的焦点为F(1,0)…(8分)
由(Ⅰ)知,A(4,4),B(1,-2),
FA |
FB |
于是,cos∠AFB=
| ||||
|
|
(3,4)•(0,-2) |
5×2 |
4 |
5 |
解二:抛物线y2=4x的焦点为F(1,0)…(8分)
由两点间的距离公式可得|AB|=
(4-1)2+(4+2)2 |
5 |
由余弦定理可得cos∠AFB=
|FA|2+|FB|2-|AB|2 |
2|FA||FB| |
25+4-45 |
2×5×2 |
4 |
5 |
核心考点
试题【设直线y=2x-4与抛物线y2=4x交于A,B两点(点A在第一象限).(Ⅰ)求A,B两点的坐标;(Ⅱ)若抛物线y2=4x的焦点为F,求cos∠AFB的值.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
2
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3 |
(1)求∠A的大小;
(2)若b=2,求△ABC的面积的大小.(附:关于x的方程
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x2 |
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