在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+2ab=0，则角C的大小为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：广州一模难度：来源：

在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+

ab=0，则角C的大小为______．

答案

∵根据余弦定理c²=a²+b²-2abcosC
∴2abcosC=a²+b²-c²∵若a2+b2-c2+

ab=0
∴a²+b²-c²=-

ab
∴2abcosC=-

ab
∴cosC=-

3π

故答案为：

3π

核心考点

试题【在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，若a2+b2-c2+2ab=0，则角C的大小为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若△ABC面积S=

（a²+b²-c²）则∠C=（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a²+ac=c²+ab，则∠C=（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

5π

题型：巢湖模拟难度：| 查看答案

已知向量

=(2cos

，1)，

=(cos

，-1)，（x∈R），设函数f(x)=

•

．
（Ⅰ）求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）已知△ABC的三个内角分别为A、B、C，若f(A)=

，BC=2

，AC=3，求边长AB的值．

题型：顺义区一模难度：| 查看答案

在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且b²=a²-ac+c²，C-A=90°，则cosAcosC=（　　）

A．

B．

C．-

D．-

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若∠A=120°，c=6，△ABC的面积为9

，则a=______．

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

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