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题目
题型:不详难度:来源:
若△ABC面积S=
1
4
(a2+b2-c2)则∠C=(  )
A.
π
2
B.
π
3
C.
π
4
D.
π
6
答案
由余弦定理可知cosC=
a2+b2-c2
2ab

∴a2+b2-c2=2abcosC
∵S=
1
2
absinC=
1
4
(a2+b2-c2)=
1
2
abcosC
∴sinC=cosC
∵0<C<π
∴C=
π
4

故选C
核心考点
试题【若△ABC面积S=14(a2+b2-c2)则∠C=(  )A.π2B.π3C.π4D.π6】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且a2+ac=c2+ab,则∠C=(  )
A.
π
3
B.
π
6
C.
3
D.
6
题型:巢湖模拟难度:| 查看答案
已知向量


m
=(2cos
x
2
,1)


n
=(cos
x
2
,-1)
,(x∈R),设函数f(x)=


m


n

(Ⅰ)求函数f(x)的值域;
(Ⅱ)已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,若f(A)=
1
3
BC=2


3
,AC=3
,求边长AB的值.
题型:顺义区一模难度:| 查看答案
在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,且b2=a2-ac+c2,C-A=90°,则cosAcosC=(  )
A.
1
4
B.


2
4
C.-
1
4
D.-


2
4
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,若∠A=120°,c=6,△ABC的面积为9


3
,则a=______.
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
已知△ABC得三边长成公比为


2
的等比数列,则其最大角的余弦值为______.
题型:福建难度:| 查看答案
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