在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则ab+c+bc+a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则

b+c

c+a

=______．

答案

∵∠C=60°，
∴根据余弦定理a²+b²=c²+ab，
∴（a²+ac）+（b²+bc）=（b+c）（c+a），
∴

b+c

c+a

=1，
故答案为1．

核心考点

试题【在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则ab+c+bc+a=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若三角形三内角成等差数列，而且三边又成等比数列，求证三角形三内角都是60°．

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为了测湖岸边A、B两点的距离，选择一点C，测得CA=50米，CB=30米，∠ACB=120°，求AB．

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已知△ABC中，∠B=60°，AC=4，面积为

，求AB和BC．

题型：不详难度：| 查看答案

一个三角形三边长分别为3尺，4尺及

尺，求这个三角形的最大角的度数．

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若三角形的三个角成等差级数，则其中有一个角一定是60°；若这样的三角形的三边又成等比级数，则三个角都是60°，试证明之．

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