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题目
题型:不详难度:来源:
已知△ABC中,∠B=60°,AC=4,面积为


3
,求AB和BC.
答案
设AB=c,BC=a,则有





1
2
acsin60°=


3
(两边夹角求面积公式)
42=a2+c2-2accos60°(余弦定理)






ac=4
a2+c2-ac=16

解之,由(a+c)2=28,∴a+c=2


7

由(a-c)2=12,∴a-c=±2


3

a=


7
±


3
,c=


7


3
.

故所求AB,BC之长为





AB=


7
+


3
BC=


7
-


3





AB=


7
-


3
BC=


7
+


3
核心考点
试题【已知△ABC中,∠B=60°,AC=4,面积为3,求AB和BC.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个三角形三边长分别为3尺,4尺及


37
尺,求这个三角形的最大角的度数.
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若三角形的三个角成等差级数,则其中有一个角一定是60°;若这样的三角形的三边又成等比级数,则三个角都是60°,试证明之.
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一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,其最小内角的正弦值为(  )
A.
1-


5
2
B.


2


5
-2
2
C.


5
-1
2
D.


2


5
+2
2
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在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则AC=______.
题型:上海难度:| 查看答案
若钝角△ABC三内角A、B、C的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比为m,则m的取值范围是(  )
A.(2,+∞)B.(0,2)C.[1,2]D.[2,+∞)
题型:辽宁难度:| 查看答案
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