△ABC中，角A，B，C成等差数列，a，b，c分别为A，B，C的对边，则(a+c)2-b2ac=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，角A，B，C成等差数列，a，b，c分别为A，B，C的对边，则

(a+c)2-b2

=______．

答案

根据角A，B，C成等差数列得到2B=A+C，而三角形的内角和为180°即A+B+C=180°即可求出B=60°
利用余弦定理得：b²=a²+c²-2accos60°=a²+c²-ac；
则

(a+c)2-b2

(a+c)2-(a2+c2-ac)

3ac

=3．
故答案为3

核心考点

试题【△ABC中，角A，B，C成等差数列，a，b，c分别为A，B，C的对边，则(a+c)2-b2ac=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设G为△ABC的重心，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若35a

+21b

GB+

15c

=0，则sin∠ABC______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=ccosA+acosC，则tanA的值是（　　）

A．-2

B．-

C．2

D．

题型：丽水一模难度：| 查看答案

△ABC中，若(

)•

|2，则

tanA

tanB

的值为（　　）

A．2

B．4

C．

D．2

题型：乌鲁木齐一模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a=5，b=

，c=2，则cosB=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b+c），则∠A=（　　）

A．90°

B．60°

C．120°

D．150°

题型：不详难度：| 查看答案

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