在△ABC中，已知b2+c2=a2-bc则角A为（　　）A．23πB．23π或π6C．π6D．π3或23π - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知b²+c²=a²-bc则角A为（　　）

A．

B．

π或

C．

D．

或

答案

由b²+c²=a²-bc得，b²+c²-a²=-bc，
根据余弦定理的推论得，cosA=

b2+c2-a2

2bc

，
∵0＜A＜π，∴A=

π
故选A．

核心考点

试题【在△ABC中，已知b2+c2=a2-bc则角A为（　　）A．23πB．23π或π6C．π6D．π3或23π】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C对应的长分别为a，b，c，若a=2，B=

，c=2

，则b=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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已知△ABC的面积为

，A，B，C所对边分别为a，b，c，且（c+b）（c-b）=a（a+b），
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC的外接圆半径为2，求a+b．

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已知三角形的一边长为5，所对角为60°，则另两边长之和的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=4，A=

，则该三角形面积的最大值是______．

题型：商丘三模难度：| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=

（1）求sin²

B+C

+cos2A的值；
（2）若a=

，求bc的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

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