题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a²、b²、c²成等差数列，则角B的取值范围是（　　）

A．(0， π 6 ]

B．(0， π 3 ]

C．[ π 6 ，π)

D．[ π 3 ，π)

答案

由题意可得 2b²=a² +c² ，由余弦定理可得 cosB=

a2+ c2 - b2

2ac

=

a2+c2

4ac

≥

1

2

，
当且仅当a=c时，等号成立．
又 0＜B＜π，∴0＜B≤

π

3

，即角B的取值范围是 (0，

π

3

]．
故选B．