在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a+ca-c=b2+bc，则A=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，且

a+c

a-c

=b2+bc，则A=______．

答案

由（a+c）（a-c）=b²+bc，得到a²-c²=b²+bc，
即b²+c²-a²=-bc，
∴根据余弦定理得cosA=

b2+c2-a2

2bc

-bc

2bc

，
又A∈（0，180°），
则A的度数为120°．
故答案为：120°

核心考点

试题【在△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a+ca-c=b2+bc，则A=______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，，则角C=______．

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在△ABC中，a，b，c为内角A，B，C所对的边，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则角A的值是（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

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设2x+1，x，2x-1为一钝角三角形的三边，那么x的取值范围是______．

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在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，AC边上的高BD=AC，求

的范围．

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在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则

设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心．如a

，则内角A的大小为______；若a=3，则△ABC的面积为______．

题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案

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