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题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2cos(A+B)+cos2C=-
3
2
c=


39
,且a+b=9.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求△ABC的面积.
答案
(Ⅰ)由已知得-2cosC+2cos2C-1=-
3
2
,…(3分)
所以4cos2C-4cosC+1=0,解得cosC=
1
2
,所以C=60°.    …(6分)
(Ⅱ)由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC,即39=a2+b2-ab①,
又a+b=9,所以a2+b2+2ab=81②,由①②得ab=14,…(10分)
所以△ABC的面积S=
1
2
absinC=
1
2
×14×


3
2
=
7


3
2
.   …(13分)
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2cos(A+B)+cos2C=-32,c=39,且a+b=9.(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求△ABC的面积】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
在锐角三角形ABC中,b=1,c=2,则实数a的取值范围是(  )
A.1<a<3B.1<a<


5
C.


3
<a<


5
D.不能确定
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已知向量


m
=(1,cos⊙x),


n
=(sin⊙x,


3
)(⊙>o),函数f(x)=


m


n
的图象上一个最高点的坐标为(
π
12
,2),与之相邻的一个最低点的坐标(
12
,-2).
(1)求f(x)的解析式.
(2)在△ABC中,a,b,c是角A,B,C所对的边,且满足a2+c2=b2-ac,求角B的大小以及f(A)取值范围.
题型:通州区模拟难度:| 查看答案
设△ABC的内角∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,且a2+b2-c2=2absin2C,求角C的大小.
题型:不详难度:| 查看答案
△ABC中,若∠A、∠B、∠C所对的边a,b,c均成等差数列,∠B=
π
3
,△ABC的面积为4


3
,那么b=______.
题型:海口模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,设S为△ABC的面积,满足4S=


3
(a2+b2-c2)

(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)若1+
tanA
tanB
=
2c
b
,且


AB


BC
=-8
,求c的值.
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