如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=223，AB=32，AD=3，则BD的长为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=

，AB=3

，AD=3，则BD的长为______．

答案

∵AD⊥AC，∴∠DAC=90°，
∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=∠BAD+90°，
∴sin∠BAC=sin（∠BAD+90°）=cos∠BAD=

，
在△ABD中，AB=3

，AD=3，
根据余弦定理得：BD²=AB²+AD²-2AB•AD•cos∠BAD=18+9-24=3，
则BD=

．
故答案为：

核心考点

试题【如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=223，AB=32，AD=3，则BD的长为______．】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}中，S_n=n²，某三角形三边之比为a₂：a₃：a₄，则该三角形最大角为______．

题型：不详难度：| 查看答案

半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB
为边向外作正三角形ABC，问：B在什么位置时，四边形OACB的面积最大，并求出面积的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥α，PB⊥β，A、B分别为垂足，PA=2，PB=4，则AB的长是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=3AC，AD是∠A的平分线，且AD=mAC，则实数m的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）

A．asinB=bsinA	B．a=bcosC+ccosB
C．a²+b²-c²=2abcosC	D．b=csinA+asinC

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点