在△ABC中，已知角B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在△ABC中，已知角B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB

答案

如题图，在△ACD中，由余弦定理可得cos∠ADC=

52+32-72

2×5×3

．
∵0°＜∠ADC＜180°，∴∠ADC=120°，∴∠ADB=60°．
在△ABD中，由正弦定理可得

sin60°

sin45°

，解得AB=

．
∴AB=

．

核心考点

试题【在△ABC中，已知角B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB】；主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

某观测站C在目标A的南偏西25°方向，从A出发有一条南偏东35°走向的公路，在C处测得与C相距31km的公路有一人正沿此公路向A走去，走20km到达D，此时测得CD=21km，求此人在D处距A还有多少千米．

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在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=3，b=2

，B=2A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值．

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已知△ABC的三边长a=3，b=5，c=6，则△ABC的面积为______．

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在△ABC中，如果lga-lgc=lgsinB=-lg

并且B为锐角，试判断此三角形的形状特征．

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已知函数f(x)=cos2x+2

sinxcosx-sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(

)=2且a²=bc，试判断△ABC的形状．

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