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题目
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已知△ABC中,BC=1,ABAC,点P是△ABC的外接圆上的一个动点,则·的最大值是________.
答案
2
解析
由余弦定理得cos A,则sin A,结合正弦定理可得△ABC的外接圆直径2r=3.如图,建立平面直角坐标系,

BCP
=(1,0),
所以·cos θ,易知·的最大值是2.
核心考点
试题【已知△ABC中,BC=1,AB=,AC=,点P是△ABC的外接圆上的一个动点,则·的最大值是________.】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于(  )
A.10B.9 C.8D.5

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在△ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若a=2,B=,c=2,则b=  .
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设△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若三边的长为连续的三个正整数,且A>B>C,3b=20acosA,则sinA∶sinB∶sinC为(  )
A.4∶3∶2B.5∶6∶7
C.5∶4∶3D.6∶5∶4

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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,B=,且sinA∶sinC=3∶1,则b∶c的值为    
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在△ABC中,AC=,BC=2,∠B=60°,则△ABC的面积等于    
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