题目

题型：不详难度：来源：

（2013•浙江）在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面积．

答案

（1）   （2）

解析

（Ⅰ）由2asinB=b，利用正弦定理得：2sinAsinB=sinB，
∵sinB≠0，∴sinA=，
又A为锐角，
则A=；
（Ⅱ）由余弦定理得：a²=b²+c²﹣2bc•cosA，即36=b²+c²﹣bc=（b+c）²﹣3bc=64﹣3bc，
∴bc=，又sinA=，
则S_△ABC=bcsinA=．