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题目
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已知A船在灯塔C北偏东80°处,且A船到灯塔C的距离为2 km,B船在灯塔C北偏西40°处,A、B两船间的距离为3 km,则B船到灯塔C的距离为________.
答案
-1
解析
如图,由题意可得,∠ACB=120°,AC=2,AB=3.设BC=x,则由余弦定理可得:AB2=BC2+AC2-2BC·ACcos120°,即32=x2+22-2×2xcos120°,整理得x2+2x=5,解得x=-1.

核心考点
试题【已知A船在灯塔C北偏东80°处,且A船到灯塔C的距离为2 km,B船在灯塔C北偏西40°处,A、B两船间的距离为3 km,则B船到灯塔C的距离为________】;主要考察你对余弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
一角槽的断面如图,四边形ADEB是矩形,若α=50°,β=70°,AC=90 mm,BC=150 mm,则DE的长度等于________ mm.

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△ABC 中,若a、b、c成等比数例,且c = 2a,则cos B等于 (   )
A.B.C.D.

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在△ABC中, ,则A等于 (     ).
A.60°B.120°C.30°D.150°

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在△中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且,则△的形状一定是(  )
A.等边三角形                   B.等腰三角形
C.等腰三角形或直角三角形        D.直角三角形
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的内角所对边的长分别是,且的面积为,求的值.
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