△ABC的面积是30，内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，。（1）求；（2）若c-b=1，求a的值。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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△ABC的面积是30，内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，

。
（1）求

；
（2）若c-b=1，求a的值。

答案

解：由

，得

又

∴bc=156
（1）

；
（2）a²=b²+c²-2bccosA=（c-b）²+2bc（1-cosA）=1+

∴a=5。

核心考点

试题【△ABC的面积是30，内角A、B、C所对边长分别为a，b，c，。（1）求；（2）若c-b=1，求a的值。】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别是三个内角∠A、∠B、∠C的对边，若a=2，

，

，则△ABC的面积S=（）。

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在△ABC中，已知A=60°，AC=1，△ABC的面积为

，则BC的长为（）。

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在△ABC中，已知A=30°，a=8，b=8 ，则△ABC的面积是[ ]
A.32

B.16
C.32

或16

D.32

或16

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在△ABC中，角所A，B，C对的边分别为a，b，c，且满足

，
(1)求△ABC的面积；
(2)若c=1，求a的值。

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如图，有一块四边形BCED的绿化区域，其中∠C=∠D=90°，BC=BD=

，CE=DE=1．现准备经过DB上的一点P和EC上的一点Q铺设水管PQ，且PQ将四边形BCED分成面积相等的两部分．设DP=x，EQ=y，
(1)求x，y的关系式；
(2)水管PQ至少辅设多长？

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