在△ABC中，已知tanB=，cosC=，AC=3，求△ABC的面积。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省高考真题难度：来源：

在△ABC中，已知tanB=

，cosC=

，AC=3

，求△ABC的面积。

答案

解：设AB、BC、CA的长分别为c、a、b，
由

，得B=60°，
∴

，
又

，
应用正弦定理得

，
∴

，
故所求面积

。

核心考点

试题【在△ABC中，已知tanB=，cosC=，AC=3，求△ABC的面积。】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则∠ABC=（）。（结果用反三角函数值表示）

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，m=（2b-c，cosC），n=（a，cosA），且m∥n，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）记B=x，作出函数y=2sin²x+

的图象。

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在△ABC中，若B=2A，a：b=1：

，则A=（）。

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在△ABC中，a²tanB=b²tanA，则角A与角B的关系是[ ]
A．A=B
B．A+B=90°
C．A=B或A+B=90°
D．A=B且A+B=90°

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已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=c=

，且∠A=75°，则b= [ ]
A．2
B．4+2

C．4-2

D．

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