题目

题型：同步题难度：来源：

甲船在A处遇险，在甲船西南10海里B处的乙船收到甲船的报警后，测得甲船是沿着东偏北105°的方向，以每小时9海里的速度向某岛靠近，如果乙船要在40分钟内追上甲船，问乙船最慢应以什么速度、向何方向航行？

答案

解：如图，设乙船速度为ν海里/小时，在C处追上甲船，
∠BAC=45°+180°-105°=120°，
在△ABC中，由余弦定理得，
-2AC·AB·cos∠BAC，
×9×10×cos120°，整理得ν=21，
又由正弦定理可知，
∴sinB=，
∴B≈21°47′，
即乙船应按东偏北45°+21°47′=66°47′的角度、
以21海里/小时的速度航行。