题目
题型:期末题难度:来源:
(1)求角C的大小;
(2)求sinA﹣cos (B+)的最大值,并求取得最大值时角A、B的大小.
答案
因为0<A<π,所以sinA>0.从而sinC=cosC,
又cosC≠0,所以tanC=1,C= .
(2)有(1)知,B= ﹣A,
于是 = sinA+cosA =2sin(A+ ).
因为0<A< ,所以
从而当A+ ,即A= 时 2sin(A+ )取得最大值2.
综上所述, cos (B+ )的最大值为2,
此时A= ,B=
核心考点
试题【在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csinA=acosC.(1)求角C的大小;(2)求sinA﹣cos (B+)的最大值,并求取得最大值】;主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:tanB=3tanA;
(2)若cosC=,求A的值。
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