在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若b=2asinB，则角A的大小为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：海淀区二模难度：来源：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若b=2asinB，则角A的大小为______．

答案

因为在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．b=2asinB，
所以RsinB=2RsinAsinB，
所以sinA=

，因为A是三角形内角，所以A=30°或150°．
故答案为：30°或150°．

核心考点

试题【在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c．若b=2asinB，则角A的大小为______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=2

，A=45°，则B=______．

题型：不详难度：| 查看答案

某体育学校决定修建一条三角形多功能比赛通道（如图），AB段是跑道，BC段是自行车道，CA段是游泳道，试根据图中数据计算自行车道和游泳道的长度．（单位：km）魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若

a=2bsinA，则B为（　　）

A．

B．

C．

或

2π

D．

或

5π

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，A=60°，a=4

，b=4

，则B等于（　　）

A．45°或135°

B．135°

C．45°

D．30°

题型：不详难度：| 查看答案

在一座20m高的观测台顶测得对面一水塔仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这座塔的高为（　　）

A．20（1+

）m

B．20（1+

）m

C．10（

）m

D．20（

）m

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