已知△ABC中，a=2，b=2，sinB+cosB=2，则角A=（　　）A．30°B．45°C．90°D．150° - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，a=

，b=2，sinB+cosB=

，则角A=（　　）

A．30°

B．45°

C．90°

D．150°

答案

∵sinB+cosB=

∴

sin（B+45°）=

解得sin（B+45°）=1
∴B=45°或135°则sinB=

根据正弦定理

sinA

解得sinA=

解得A=30°或150°（舍去）
故选A．

核心考点

试题【已知△ABC中，a=2，b=2，sinB+cosB=2，则角A=（　　）A．30°B．45°C．90°D．150°】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知A=

，a=

，b=4，则角B=______．

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在锐角△ABC中，已知a=

，b=

，B=45°求A、C、c及面积S_△ABC．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A=

，b=1，△ABC的面积为

，则c的值为（　　）

A．1

B．2

C．

D．

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在△ABC中，若b=6，c=10，B=30°，则解此三角形的结果为（　　）

A．无解

B．有一解

C．有两解

D．一解或两解

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设A，B，C是△ABC的三个内角，且满足：sin2B+sin2C=sin2A+

sinBsinC，则sin（B+C）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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