在△ABC中，已知∠A=30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a=4=33b，解此三角形． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知∠A=30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a=4=

b，解此三角形．

答案

由正弦定理知

sinA

sinB

，即

sin30°

sinB

，
∴sinB=

，b=4

，
∴∠B=60°或∠B=120°，
∴∠C=90°或∠C=30°，即c=8或c=4．
则b=4

，c=8，∠C=90°，∠B=60°或b=4

，c=4，∠C=30°，∠B=120°．

核心考点

试题【在△ABC中，已知∠A=30°，a，b分别为∠A，∠B的对边，且a=4=33b，解此三角形．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角B=60°，AC=2，则△ABC的外接圆半径为______．

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在△ABC中，a=14，b=7

，B=60°，则边c=______．

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△ABC中，a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边长，且满足条件c=2，b=2，△ABC面积的最大值为______．

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已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=

，三内角A，B，C成等差数列，则sinA=______．

题型：广东模拟难度：| 查看答案

满足A=45°，c=

，a=2的△ABC的个数记为m，则a^m的值为（　　）

A．4

B．2

C．1

D．不确定

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