△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csinA=acosC，则角C=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csinA=acosC，则角C=______．

答案

∵

sinA

sinC

，
∴csinA=acosC变形为：sinCsinA=sinAcosC，
又A为三角形的内角，∴sinA≠0，
∴sinC=cosC，即tanC=1，
∵C为三角形的内角，
则C=

．
故答案为：

核心考点

试题【△ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足csinA=acosC，则角C=______．】；主要考察你对正弦定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若a=3

，c=5，求b．

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在△ABC中，a=80，b=100，A=30°，则B的解的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

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在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC最大角的值是______．

题型：宝山区一模难度：| 查看答案

已知a、b、c是△ABC的三条边，它们所对的角分别是A、B、C，若a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，试求：
（1）角A的度数；
（2）求

bsinB

的值．

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在△ABC中，已知（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且c=2acosB，试判断△ABC的形状．

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